親の免許を子が引き継げるの？

個人免許は当該個人に一身専属的に行われた行政行為で、財産などと違い相続の対象にはなりません。親の死亡の場合はその時点で免許は失効します。

宅建業を引き継がれる場合は子として新規免許申請し免許後に親の事業を引き継ぐことになります。